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우당탕탕 도비의 코딩로그
Taylor Expansion 테일러 전개(Taylor Expansion)는 무한히 미분한 가능한 함수 $$ f(x) $$를 다항식들의 합으로 표현하는 방법이다. 일반화된 테일러 전개식은 아래와 같다. $ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(0)}{n!} x^{n} $ , where $ f^{(n)} $ denotes differentiating $ f(x) $ n times Euler's Formula 테일러 전개식을 기반으로하여 $ e^x $ 를 무한한 다항식의 합으로 나타내면 $ e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^5}{5!} \cdots $ 과 같다. 여기에 x 대신..
Curse of dimensionality 최근의 Graph Theory paradingm 에서는 node 와 edge들을 low dimensional vector space에 encode하여 vector로 표현하는 방법이 지배적이고 많이 쓰이고 있다. 특히 large-scale Graph를 input 으로 받는 경우 vector들은 high dimensional space에 embed 되고 이는 curse of dimensionality 문제를 직면하게 된다. Curse of dimensionality는 Bellman에 의해 처음 정의 되었고, high dimensional space에서 일어나는 vector 간의 proximity 측정의 오류 현상을 의미한다. 예를 들어 고차원의 벡터 공간에 embe..